Удалить файл cookie из ответа сервлета

Я хотел бы знать, как удалить файл cookie в HttpServletResponseв Spring MVC. У меня есть метод входа в систему, в котором я создаю файл cookie, и выход из системы, в котором я хочу его удалить, но он не работает.

Вот код:

@RequestMapping(method = RequestMethod.POST)
public ModelAndView Login(HttpServletResponse response, String user, String pass) {     
    if (user != null && pass != null && userMapper.Users.get(user).getPass().equals(pass)){
        Cookie cookie = new Cookie("user", user);
        cookie.setPath("/MyApplication");
        cookie.setHttpOnly(true);
        cookie.setMaxAge(3600);
        response.addCookie(cookie);
        Map model = new HashMap();
        model.put("user", user);
        return new ModelAndView("home", "model", model);
    }
    return new ModelAndView("login");
}

@RequestMapping(value="/logout", method = RequestMethod.POST)
public ModelAndView Logout(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) {     

        Cookie[] cookies = request.getCookies();
        for(int i = 0; i< cookies.length ; ++i){
            if(cookies[i].getName().equals("user")){
                //Cookie cookie = new Cookie("user", cookies[i].getValue());
                //cookie.setMaxAge(0);
                //response.addCookie(cookie);
                cookies[i].setMaxAge(0);
                response.addCookie(cookies[i]);
                break;
            }
        } 
        return new ModelAndView("login");
 }

Я думал, что нужно изменить только maxAge, но в браузере куки не меняются. Я даже пытался переписать куки с тем же именем в блоке комментариев, но это тоже не работает.