Как в JavaScript найти центр тяжести вогнутого неправильного многоугольника?

Как в JavaScript найти центр тяжести вогнутого неправильного многоугольника, зная его вершины?

Я хочу передать набор точек x,y функции JavaScript и получить точку x,y.

var my_points = [{x:3,y:1},{x:5,y:8},{x:2,y:9}];

function get_polygon_centroid(points){
    // answer
}

var my_centroid = get_polygon_centroid(my_points);

Предполагается, что переменная my_pointsпредставляет только формат начисляемых очков, а не конкретное количество начисляемых очков.

Возвращаемый центроидбудет точкой где-то внутри многоугольника.

Конечной целью будет добавление маркера в центр тяжести многоугольника в приложении Google Maps V3.