Самый быстрый алгоритм для вычисления ^(2^N))% м?

Существуют хорошо известные криптографические алгоритмы для вычисления модульного возведения в степень (a^b)%c (например, двоичный метод справа налево здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation.

Но существует ли алгоритм для вычисления модульного возведения в степень формы (a^(2^N))%m быстрее, чем с "классическими" алгоритмами?

Большое спасибо!

Примечание:

1) m может быть очень большим простым числом... или нет (поэтому оптимизация не зависит от m)

2) N может достигать 2^32-1 (N