Как сгенерировать полностью случайное изображение?

Я пытаюсь сгенерировать совершенно случайное изображение заданного размера.

Вот что у меня есть:

<?php
$Width = 64;
$Height = 32;

$Image = imagecreate($Width, $Height);
for($Row = 1; $Row <= $Height; $Row++) {
    for($Column = 1; $Column <= $Width; $Column++) {
        $Red = mt_rand(0,255);
        $Green = mt_rand(0,255);
        $Blue = mt_rand(0,255);
        $Colour = imagecolorallocate ($Image, $Red , $Green, $Blue);
        imagesetpixel($Image,$Column - 1 , $Row - 1, $Colour);
    }
}

header('Content-type: image/png');
imagepng($Image);
?>

Проблема в том, что после 4 строк он перестает быть случайным и заливается сплошным цветом вот так