Обнаружение «перегибов» в параллельных линиях и кривых Безье

Я надеялся, что кто-нибудь поможет мне найти недорогой в вычислительном отношении метод обнаружения перегибов на линии, проведенной параллельно кривой Безье. кривая, как вы можете видеть здесь

. Я хотел бы иметь возможность определить пересечение излома, отрезок с начальной точкой до пересечения и первый отрезок с конечной точкой после излома. Таким образом, я могу просто удалить все ненужные сегменты и настроить первый и последний сегменты так, чтобы они встречались на пересечении.

Извините, если я использую неправильные термины.Но, насколько я понимаю, я позиционирую эти сегменты, определяя единичный вектор сегментов кривой Безье (желтый), умножая его на смещение и находя вектор нормали для создания двух новых начальной и конечной точек. для офсетного сегмента (белый).

Математика не моя сильная сторона, поэтому я надеюсь, что кто-нибудь подтолкнет меня в правильном направлении.

РЕДАКТИРОВАТЬ: размер изображения фактически был изменен с помощью HTML, поэтому, если вам трудно понять, о чем я говорю, вот прямая ссылка: http://i.stack.imgur.com/xtils .png