Почему Javascript не позволяет функции переопределять себя изнутри?

Рассмотрим код:

    window.a = function(x){ 
        var r = x*2; 
        window.a =alert; // redefines itself after first call
        return r;
    }; 
    a('2 * 2 = '+a(2)); // doesn't work. it should've alerted "2 * 2 = 4"

Это тоже не работает:

    window.a = function(x){ 
        alert(x); 
        window.a = function(x){ // redefines itself after first call
            var r = x*2; 
            return r;   
        }
    }; 
    a('2 * 2 = '+a(2)); // doesn't work. it should've alerted "2 * 2 = 4"

Как и это:

    window.a = function(x){ alert(x); window.c = window.a; window.a = window.b; window.b = window.c; };
    window.b = function(x){ var r = x*2; window.c = window.b; window.b = window.a; window.a = window.c; return r; };
    a('2 * 2 = '+a(2)); // doesn't work. 

И в основном я пробовал все возможные способы, и ни один из них, похоже, не работает. Кто-нибудь может объяснить почему?