graph - В чем разница между встроенным и топологическим в графе?
В Руководстве по проектированию алгоритмовна стр. 178 описаны некоторые свойства графа, и одно из них является встроенным и топологическим:
Встроенный vs. Топологический
Граф внедряется, если вершины и краям присваиваются геометрические положения. Таким образом, любой рисунок графика это встраивание, которое может иметь или не иметь алгоритмическое значение.
Иногда структура графа полностью определяется геометрия его встраивания. Например, если нам предоставлена коллекция баллов в самолете, и ищите минимальную стоимость тура, посещая все их (т.е. проблема коммивояжера), лежащая в основе топология — полный граф, соединяющий каждую пару вершин. Веса обычно определяются евклидовым расстоянием между каждой парой Точки.
Сетки точек являются еще одним примером топологии из геометрии. Многие проблемы на сетке n × м связаны с ходьбой между соседними точек, поэтому ребра неявно определяются из геометрии.
Я совершенно не понимаю этого:
- Во-первых, что именно здесь означает
встроенный? До тех пор, пока вершины имеют свои собственные геометрические положения, могу ли я назвать граф встроенным? - Что означает
встраивание любого рисунка графика? Означает ли это то, что я сказал в пункте 1? - Что означает
Топологический? Я не думаю, что это объясняется в этом описании. - Примеры в этом описании меня очень смутили. Не мог бы кто-нибудь, пожалуйста, использовать простейшие слова, чтобы позволить мне понять эти два термина для графа?
- Действительно ли важно понять эти два термина?
Спасибо