ELMAH и контроллер API в MVC4 не регистрируют ошибки.

При использовании контроллера API в MVC4, когда действие контроллера вызывает исключение, ELMAH не регистрирует ошибку.

Я думаю, проблема в том, что MVC4 устанавливает код состояния HTTP равным 500 и возвращает сведения об исключении в объекте JSON, но не генерирует необработанное исключение, поэтому ELMAH никогда его не видит.

Как заставить ELMAH фиксировать все ответы, код состояния которых не равен 200?