Python itertools.product с переменным количеством аргументов

Я пытаюсь написать модуль для объединения переменного количества списков, используя itertools.product.

Самое близкое, что я могу получить, это:

import itertools
lists = [["item1","item2"],["A","b","C"], ["etc..."]]
searchterms = list(itertools.product(lists))
print searchterms

Это не работает, потому что lists — это один список, поэтому он просто возвращает исходную последовательность. Но я не могу понять, как передать каждый элемент переменной lists в itertools.

Спасибо за любые предложения.