Итеративный алгоритм связных компонентов

У меня есть двудольный граф, и я ищу наиболее эффективный итеративный способ разделить его на компоненты связности. Моя рекурсивная версия начала переполнять стек на больших наборах данных. Я готов портировать с любого языка/псевдокода, но для полноты картины я буду кодировать на C#.

Мой существующий код специализирован для моих типов данных. Один раздел — белки, другой — спектры. Map и Set являются аналогами C++ stdlib.

void recursivelyAssignProteinToCluster (long proteinId,
                                        long clusterId,
                                        Set<long> spectrumSet,
                                        Map<long, Set<long>> spectrumSetByProteinId,
                                        Map<long, Set<long>> proteinSetBySpectrumId,
                                        Map<long, long> clusterByProteinId)
{
    // try to assign the protein to the current cluster
    var insertResult = clusterByProteinId.Insert(proteinId, clusterId);
    if (!insertResult.WasInserted)
        return;

    // recursively add all "cousin" proteins to the current cluster
    foreach (long spectrumId in spectrumSet)
        foreach (var cousinProteinId in proteinSetBySpectrumId[spectrumId])
        {
            if (proteinId != cousinProteinId)
            {
                Set<long> cousinSpectrumSet = spectrumSetByProteinId[cousinProteinId];
                recursivelyAssignProteinToCluster(cousinProteinId,
                                                  clusterId,
                                                  cousinSpectrumSet,
                                                  spectrumSetByProteinId,
                                                  proteinSetBySpectrumId,
                                                  clusterByProteinId);
            }
        }
}

Map<long, long> calculateProteinClusters (NHibernate.ISession session)
{
    var spectrumSetByProteinId = new Map<long, Set<long>>();
    var proteinSetBySpectrumId = new Map<long, Set<long>>();

    var query = session.CreateQuery("SELECT pi.Protein.id, psm.Spectrum.id " + GetFilteredQueryString(FromProtein, ProteinToPeptideSpectrumMatch));

    foreach (var queryRow in query.List<object[]>())
    {
        long proteinId = (long) queryRow[0];
        long spectrumId = (long) queryRow[1];

        spectrumSetByProteinId[proteinId].Add(spectrumId);
        proteinSetBySpectrumId[spectrumId].Add(proteinId);
    }

    var clusterByProteinId = new Map<long, long>();
    int clusterId = 0;

    foreach (var pair in spectrumSetByProteinId)
    {
        long proteinId = pair.Key;

        // for each protein without a cluster assignment, make a new cluster
        if (!clusterByProteinId.Contains(proteinId))
        {
            ++clusterId;

            recursivelyAssignProteinToCluster(proteinId,
                                              clusterId,
                                              pair.Value,
                                              spectrumSetByProteinId,
                                              proteinSetBySpectrumId,
                                              clusterByProteinId);
        }
    }

    return clusterByProteinId;
}

Как предложил ShinTakezou, я провел рефакторинг, чтобы поместить стек в кучу, и это отлично работает. Я использовал подход DepthFirstSearch из примера digEmAll.

var clusterByProteinId = new Map<long, long>();
int clusterId = 0;
var clusterStack = new Stack<KeyValuePair<long, Set<long>>>();

foreach (var pair in spectrumSetByProteinId)
{
    long proteinId = pair.Key;

    if (clusterByProteinId.Contains(proteinId))
        continue;

    // for each protein without a cluster assignment, make a new cluster
    ++clusterId;
    clusterStack.Push(new KeyValuePair<long, Set<long>>(proteinId, spectrumSetByProteinId[proteinId]));
    while (clusterStack.Count > 0)
    {
        var kvp = clusterStack.Pop();

        // try to assign the protein to the current cluster
        var insertResult = clusterByProteinId.Insert(kvp.Key, clusterId);
        if (!insertResult.WasInserted)
            continue;

        // add all "cousin" proteins to the current cluster
        foreach (long spectrumId in kvp.Value)
            foreach (var cousinProteinId in proteinSetBySpectrumId[spectrumId])
                if (!clusterByProteinId.Contains(cousinProteinId))
                    clusterStack.Push(new KeyValuePair<long, Set<long>>(cousinProteinId, spectrumSetByProteinId[cousinProteinId]));
    }
}