Можно ли «заблокировать» программу чтения с экрана внутри элемента DIV?

Я написал сайт, который использует jQuery для отображения модального всплывающего окна. По сути, он покрывает всю видимую область экрана оверлеем, а затем показывает DIV, который содержит фактическое всплывающее окно поверх оверлея. Одно из требований к этому проекту связано с доступностью.

Нам удалось получить фокус внутри модального окна, когда оно всплывает, чтобы программа чтения с экрана прекращала свои действия и начинала читать внутри модального окна. Однако наша текущая проблема заключается в том, что как только средство чтения с экрана JAWS закончит чтение текста в модальном окне, оно продолжит чтение за пределами окна (под оверлеем).

Есть ли способ «заблокировать» средство чтения с экрана внутри определенного элемента, чтобы оно не могло читать что-либо за его пределами?