PHP date strtotime не работает

Я написал этот кусок код

echo date("Y-m-d", strtotime($date, strtotime("+ ". $days. " days")));

$date = 2012-04-12
$days = 15

Я хочу добавить$days(15 дней )к дате(2012-04-12)Я ожидаю получить 2012-04-27, и этот код возвращает мне 2012-04-12, что я делаю неправильно?