Получение результатов между двумя датами в PostgreSQL

У меня есть следующая таблица:

+-----------+-----------+------------+----------+
| id        | user_id   | start_date | end_date |
| (integer) | (integer) | (date)     | (date)   |
+-----------+-----------+------------+----------+

Поля start_dateи end_dateсодержат значения даты, такие как YYYY-MM-DD.

Запись из этой таблицы может выглядеть так:(1, 120, 2012-04-09, 2012-04-13).

Мне нужно написать запрос, который может получить все результаты, соответствующие определенному периоду.

Проблема в том, что если я хочу получить результаты от 2012-01-01до 2012-04-12, я получаю 0 результатов, даже если есть запись с start_date = "2012-04-09"и end_date = "2012-04-13".