Добавление целых чисел в виде строк к переменной bash

Я хочу вывести строку, добавив случайное целое число к переменной, чтобы создать строку. Однако Bash просто складывает числа.

#!/bin/bash
b=""
for ((x=1; x<=3; x++))
do
 number=$RANDOM
 let number%=9
 let b+=$number
done
echo ${b}

Скажем, каждое случайное число равно 1, скрипт выведет 3 вместо 111. Как мне добиться желаемого результата 111?