Ищу контейнер данных с O (1 )индексацией и O (log (n ))вставкой и удалением

Я не уверен, что это возможно, но мне это кажется немного разумным, я ищу структуру данных, которая позволит мне выполнять эти операции:

• вставить элемент с O (log n)
• удалить элемент с O (log n)
• найти/отредактировать k-й -наименьший элемент в O (1 ), для произвольного k (O (1 )индексирование)

конечно, редактирование не приведет к изменению порядка элементов. и что делает это каким-то образом возможным, так это то, что я собираюсь вставлять элементы один за другим в порядке возрастания. Поэтому, если, например, я попытаюсь вставить в пятый раз, я уверен, что все четыре элемента до этого меньше, чем он, а все элементы после этого будут больше.