Как найти набор разностей двух файлов?

У меня есть два файла A и B. Я хочу найти все строки в A, которых нет в B. Каков самый быстрый способ сделать это в bash/используя стандартные утилиты Linux? Вот что я пробовал до сих пор:

for line in `cat file1`
 do
   if [ `grep -c "^$line$" file2` -eq 0]; then
   echo $line
   fi
 done

Это работает, но медленно. Есть ли более быстрый способ сделать это?