Подгонка сферы к точкам линейным методом наименьших квадратов

Я ищу алгоритм для нахождения наилучшего соответствия между облаком точки и шар.

То есть я хочу минимизировать

, где C — центр сферы, r — ее радиус, а каждая P — точка в мой набор из n точек. Переменные, очевидно, Cx , Cy , Cz и r . В моем случае я могу заранее получить известное r , оставив в качестве переменных только компоненты C .

Я действительно не хочу использовать какую-либо итеративную минимизацию (, например. Метод Ньютона, Левенберг -Марквардт и т. д.)-Я бы предпочел набор линейных уравнений или решение, явно использующее SVD.