Быстрая факторизация

Для данного числа n (мы знаем, что n = p^a *q^b, для некоторых простых чисел p,q и некоторых целых чисел a,b )и заданного числа φ (n)(http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_totient_function)найти p,q,a и b.

Загвоздка в том, что n и φ (n )имеют около 200 цифр, поэтому алгоритм должен быть очень быстрым. Это кажется очень сложной задачей, и я совершенно не знаю, как использовать φ (n ).

Как к этому подойти?