Добавить полосу прокрутки в параметры раскрывающегося меню

Я пытаюсь добавить полосу прокрутки к параметрам раскрывающегося меню, поэтому, когда пользователь щелкает меню, он не отображает все параметры. весь путь до конца. Я пробовал

<select name='menu'>
  <option value='1'>first item</option>
  <option value='2'>second item</option>
  <option value='3'>third item</option>
  <option value='4'>fourth item</option>
  <option value='5'>fifth item</option>
  <option>........
  <option>........
  //I have many options.....
</select>

Я пробовал этот css, но он работает только в самом меню, а не в опциях.

select {
height:50px;
overflow-y: scroll;
}

Есть мысли? Большое спасибо.