Какой самый эффективный способ вставить строку в уже отсортированный массив строк?

У меня есть список ArrayList, содержащий 17 000 слов. Мне нужно добавить слово в список, только если его еще нет, и мне нужно сохранить порядок сортировки списка. т. е. мне нужно поместить его в правильное место в алфавитном порядке.

Я не знаю, как найти правильное место для его вставки. Я использую бинарный поиск, чтобы найти, есть ли слово уже в списке, и возвращает индекс, если оно есть, или -1, если нет. Я планировал использовать ArrayList.add(int index, E element), чтобы вставить его.