Относительные пути в сценариях, выполняемых заданиями cron

Я настраиваю свое первое задание cron, и оно не работает. Я думаю, что проблема может быть проблемой относительного пути.

Заданное задание cron:

*/1 * * * * python2.7 /home/path/to/my/script/my_script.py

и my_script.py:

import sqlite3
db = sqlite3.connect('my_db.db')
cur = db.cursor()
...

Как убедиться, что my_script.pyищет my_db.dbв /home /path/to/my/script/(тот же каталог, в котором находится my_script.py), а не в каком каталоге живет crontab?

Также приветствуются другие предложения по устранению неполадок.

Примечание. Я думаю, что проблема может быть связана с путем, потому что когда я пытаюсь запустить my_script.py, используя python2.7 /home/path/to/my/script/my_script.pyиз любого места, кроме /home/path/to/my/script/, я получаю сообщение об ошибке «невозможно открыть базу данных».