эффективная функциональная структура данных для конечных биекций

, я искал функциональную структуру данных, представляющую конечные биекции между двумя типами, которая была бы эффективной по пространству и времени.

Например, я был бы счастлив, если, рассматривая биекцию f размера n:

• расширение f новой парой элементов имеет сложность O(ln n)
• запрос f(x) или f^ -1(x) имеет сложность O(ln n)
• внутреннее представление для f более эффективно с точки зрения пространства, чем наличие 2 конечных карт (представляющих f и его обратное)

мне известно об эффективном представлении перестановок, например эту статью, но, похоже, это не решает мою проблему.