Вы можете предоставить проверку времени выполнения с помощью typeof, которая, хотя и не является проверкой времени компиляции, будет захватывать те экземпляры, где вы забыли выполнить функцию:

function example(input: any) {
    if (typeof input === 'function') {
        alert('You passed a function!');
    }
}

function someFunction() {
    return 1;
}

// Okay
example({ name: 'Zoltán' });
example(1);
example('a string');
example(someFunction());

// Not okay
example(function () {});
example(someFunction);

Почему вы не можете на самом деле делаете то, что хотите?

Вы почти можете, потому что вы можете использовать перегрузку, чтобы разрешить «один из многих типов», например:

class Example {
    someMethod(input: number);
    someMethod(input: string);
    someMethod(input: boolean);
    someMethod(input: any) {

    }
}

Здесь идет rub: чтобы разрешить типы объектов, вам нужно будет добавить сигнатуру перегрузки someMethod(input: Object); или someMethod(input: {});. Как только вы это сделаете, функции станут разрешены, потому что функция наследует объект.

Если вы можете сузить object до чего-то менее общего, вы можете просто добавить все больше и больше перегрузок (yikes) для все типы, которые вы хотите разрешить.