Вопрос по почте (форма) Django + vue

Посмотрите, как использовать websockets для передачи данных в реальном времени клиенту (браузеру). Я бы рекомендовал использовать http://socket.io .

Ваш сервер отправит сообщения socket.io с именем message, содержащие данные сообщения как JSON. Ваш клиент будет прослушивать события message и обновлять пользовательский интерфейс при входе.