Как создать подменю с переключателями в Android?

У меня проблема в простом случае (по крайней мере, так выглядит). Мне нужно динамически создать подменю для контекстного меню и предоставить каждому элементу радиобокс. Я сделал много испытаний. Когда я вызываю menu.setGroupCheckable(0, true, true), где 0 по умолчанию является самим меню, он отображает переключатели справа от каждого элемента меню, как и ожидалось, но мне это нужно для подменю. Итак, у меня есть следующий код:

SubMenu sub = menu.addSubMenu(R.string.name);
int count = 1000;
for(String e : someList)
{
  MenuItem item = sub.add(1, count, count, e);
  count++;
}
menu.setGroupCheckable(1, true, true);

В этом случае я не вижу ни переключателей, ни флажков в подменю. Затем я написал следующий код:

SubMenu sub = menu.addSubMenu(R.string.name);
int count = 1000;
for(String e : someList)
{
  MenuItem item = sub.add(1, count, count, e);
  item.setCheckable(true);
  count++;
}
menu.setGroupCheckable(1, true, true);

Это позволяет подменю иметь флажок в каждом элементе, и флажки работают исключительно, но я хочу радиобоксы, потому что они более интуитивно выглядят для эксклюзивного выбора.

Итак, как это можно сделать?