cmath vs math.h (и аналогичные c-prefixed vs.h заголовки расширений)

Я видел некоторую информацию о различиях между такими вещами, как iostreamи iostream. ч. Из того, что я понял из них, разница между ними заключается в том, что версия без расширения .hне будет заполнять пространство имен, в то время как версия с расширением будет.

То же самое для cmathи math.h? Почему cmath(и многие другие подобные файлы) имеют префикс c, а не просто math? Между ними есть еще различия?