Я получаю (ArgumentError) ошибку аргумента при попытке использовать elixir / erlang ets

Я удивлен, что никто не упоминал, что вы не можете взять адрес переменной регистра, даже если компилятор решает сохранить переменную в памяти, а не в регистре.

Таким образом, используя register, вы ничего не выигрываете ( в любом случае компилятор сам решит, куда поставить переменную) и потерять оператор & - нет причин для его использования.