линейное программирование на питоне?

Мне нужно сделать модель линейного программирования. Вот неравенства, которые я использую (например):

6x + 4y <= 24
x + 2y <= 6
-x + y <= 1
y <= 2

Мне нужно найти площадь, описываемую этими неравенствами, и заштриховать ее на графике, а также отслеживать вершины ограничивающих линий этой области, и нарисуйте ограничивающую линию другим цветом. См. график ниже для примера того, что я ищу.

.

Я использую Python 3.2, numpy и matplotlib. Существуют ли лучшие модули для линейного программирования в Python?