Двусторонняя привязка DataGridCheckboxColumn

Я использую DataGrid из инструментария WPF в .NET 3.5.

У меня есть столбец таблицы данных, привязанный к логическому свойству из моего исходного объекта.

Флажок правильно вызывает метод доступа к свойствам логического значения.

Однако при установке или снятии флажка вызывается функция get вместо set.

<DataGrid AutoGenerateColumns="False" ItemsSource="{Binding Object,  Source={StaticResource model}, Mode=TwoWay}">
        <DataGrid.Columns>
            <DataGridCheckBoxColumn Binding="{Binding BoolProperty, mode=TwoWay}"/>                
        </DataGrid.Columns>
</DataGrid>

Когда вместо этого я использую DataGridTemplateColumn с флажком, свойство устанавливается правильно, однако тогда создать красивый макет становится сложнее.

<DataGridTemplateColumn>
    <DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
        <DataTemplate>
            <CheckBox IsChecked="{Binding BoolProperty, Mode=TwoWay}"/>                            
        </DataTemplate>
    </DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
</DataGridTemplateColumn>

Что я делаю неправильно при использовании DataGridCheckBoxColumn?