Поиск записей на основе Distant принадлежит ToMany & gt; принадлежит отношению

Вам нужно с нетерпением загружать ваши отношения с фильтрацией:

Предполагая, что вы получите связь с информацией о вашем продукте

$typeName = 'Video';

$product = App\Product::with([
            'asset' => function($query) use($typeName) {
                //Filter asset by type
                //See: https://laravel.com/docs/5.6/eloquent-relationships#constraining-eager-loads
                return $query->whereHas('asset_type',function($query) use($typeName) {
                    //Filter where the type's name equals..
                    //Each query is relative to its scope, in this case the 'type' relationship which refers to your 'type' Model
                    return $query->where('name','=',$typeName);
                });
            },
            //Nested relationship loading: https://laravel.com/docs/5.6/eloquent-relationships#querying-relations
            'assets.asset_type'
            ])
            ->find(1);


$assets = $product->assets;

Предполагая, что вы извлекаете только активы

$productId = 1;
$typeName = 'Video';

//Returns a collection of eloquent models
$assets = Asset::whereHas('product',function($query) use ($productId) {
                //Filter product by its id
                return $query->where('id','=',$productId);
            })
            ->whereHas('asset_type',function($query) use ($typeName) {
                //Filter type by its name
                return $query->where('name','=',$typeName);
            })
            ->get();