Правильный синтаксис SQLite — UPDATE SELECT with WHERE EXISTS

Я пытаюсь обновить выбранные значения в столбце таблицы SQLite. Мне нужно только обновление ячеек в основной таблице, где выполняются критерии, и ячейки должны быть обновлены до отдельных значений, взятых из подтаблицы.

Я попробовал следующий синтаксис, но получил только одно обновление ячейки. Я также пробовал альтернативы, в которых все ячейки обновляются до первого выбранного значения подтаблицы.

UPDATE maintable
SET value=(SELECT subtable.value FROM maintable, subtable
WHERE  maintable.key1=subtable.key1 AND maintable.key2=subtable.key2)
WHERE EXISTS (SELECT subtable.value FROM maintable, subtable
WHERE  maintable.key1=subtable.key1 AND maintable.key2=subtable.key2)

Каков соответствующий синтаксис?