Внедрение зависимостей с интерфейсом, реализованным несколькими классами

Обновление: Есть ли способ добиться того, что я пытаюсь сделать, в рамках IoC, отличной от Windsor? Windsor отлично справится с контроллерами, но не решит ничего другого. Я уверен, что это моя вина, но я дословно следую учебнику, и объекты не разрешаются с внедрением ctor, они по-прежнему равны нулю, несмотря на выполнение регистров и разрешений. С тех пор я отказался от своего кода DI и сейчас использую ручную инъекцию, потому что проект чувствителен ко времени. Надеясь получить DI разработан до крайнего срока.

---

У меня есть решение, в котором есть несколько классов, реализующих один и тот же интерфейс.

В качестве простого примера: Интерфейс

public interface IMyInterface {
    string GetString();
    int GetInt();
   ...
}

Конкретные классы

public class MyClassOne : IMyInterface {
    public string GetString() {
        ....
    }
    public int GetInt() {
        ....
    }
}

public class MyClassTwo : IMyInterface {
    public string GetString() {
        ....
    }
    public int GetInt() {
        ....
    }
}

Теперь эти классы будут внедрены там, где это необходимо, в слои выше. им нравится:

public class HomeController {

    private readonly IMyInterface myInterface;

    public HomeController() {}

    public HomeController(IMyInterface _myInterface) {
        myInterface = _myInterface
    }
    ...
}

public class OtherController {

    private readonly IMyInterface myInterface;

    public OtherController() {}

    public OtherController(IMyInterface _myInterface) {
        myInterface = _myInterface
    }
    ...
}

Оба контроллера внедряются с одним и тем же интерфейсом.

Когда дело доходит до разрешения этих интерфейсов с помощью соответствующего конкретного класса в моем IoC, как мне отличить, что HomeControllerнуждается в экземпляре MyClassOneи OtherControllerнужен экземпляр MyClassTwo?

Как связать два разных конкретных класса с одним и тем же интерфейсом в IoC? Я не хочу создавать 2 разных интерфейса, так как это нарушает правило DRY и в любом случае не имеет смысла.

В замке Виндзор у меня было бы 2 строки вроде этой:

container.Register(Component.For<IMyInterface>().ImplementedBy<MyClassOne>());
container.Register(Component.For<IMyInterface>().ImplementedBy<MyClassTwo>());

Это не сработает, потому что я получу только копию MyClassTwo, потому что она последняя зарегистрирована для интерфейса.

Как я уже сказал, я не понимаю, как я могу сделать это без создания конкретных интерфейсов для каждого конкретного объекта, поскольку это нарушает не только правила DRY, но и основы ООП. Как мне этого добиться?

---

Обновление на основе ответа Марка Полсена.

---

Вот моя текущая IoC, куда пойдут операторы .Resolve? Я ничего не вижу в документации Windsor

public class Dependency : IDependency {

    private readonly WindsorContainer container = new WindsorContainer();

    private IDependency() {
    }

    public IDependency AddWeb() {
        ...

        container.Register(Component.For<IListItemRepository>().ImplementedBy<ProgramTypeRepository>().Named("ProgramTypeList"));
        container.Register(Component.For<IListItemRepository>().ImplementedBy<IndexTypeRepository>().Named("IndexTypeList"));

        return this;
    }

    public static IDependency Start() {
        return new IDependency();
    }
}