Доступ к элементам в списках в словаре python

У меня есть словарь, в котором есть ключи, связанные со списками.

mydict = {'fruits': ['banana', 'apple', 'orange'],
         'vegetables': ['pepper', 'carrot'], 
         'cheese': ['swiss', 'cheddar', 'brie']}

Что я хочу сделать, так это использовать оператор if, что если я ищу элемент и его в любом из списков в словаре, он возвращает ключ. Вот что я пытался:

item = cheddar
if item in mydict.values():
    print key 

но это ничего не делает, вывод должен быть:

cheese

Это кажется простой вещью, но я просто не могу понять. Любая помощь прекрасна.