Исправить ваши круглые скобки
SELECT * FROM people
WHERE
university='2'
AND (MATCH (lname,fname) AGAINST ('+massive' IN BOOLEAN MODE)
OR fname LIKE '%box%'
OR lname LIKE '%box%')
AND
имеет более высокий приоритет, чем OR
, поэтому university = '2'
объединяется только с MATCH
, а не с тестами fname/lname
.