MySQL: уникальные строки с минимальной датой

Представьте, что у меня есть следующая таблица:

NAME DATE OTHER_CONTANT

'A' '2012-06-05' 'baz'
'A' '2012-06-04' 'bar'
'B' '2012-06-05' 'foo'
'C' '2012-06-05' 'bla'
'C' '2012-06-04' 'blah'
'C' '2012-06-06' 'bleh'

Теперь я хочу отфильтровать эту таблицу, чтобы она содержала только строки с уникальным ИМЯ и самой ранней датой:

'A' '2012-06-04' 'bar'
'B' '2012-06-05' 'foo'
'C' '2012-06-04' 'blah'

I думал об использовании оператора GROUP BY, но с помощью GROUP BY я могу получить только один столбец в результате, и я хочу получить целые строки. Любые предложения о том, как сделать эту фильтрацию?