Решение целочисленного рюкзака

Я новичок в динамическом программировании и пробовал решать целочисленную задачу о рюкзаке здесь, в SPOJ (http://www.spoj.pl/ задачи/РЮКЗАК/). Однако для данных тестовых случаев мое решение не дает правильного результата. Я был бы признателен вам, если бы вы могли предположить, верна ли следующая реализация мной. Обратите внимание, что переменная backпредназначена для возврата, что я не знаю, как это сделать. Я также надеюсь на вашу помощь в реализации обратного отслеживания. Спасибо.

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int knapsack(int value[], int weight[], int n, int C,
         vector < int >&back)
{
    int *M = new int[C + 1];
    int k;
    int i, j, tmp, pos;
    for (i = 1; i <= C; i++) {
        M[i] = M[i - 1];
        pos = i - 1;
        for (j = 0; j < n; j++) {
            k = i - weight[j];
            if (k >= 0)
                tmp = M[k] + value[j];
            if (tmp > M[i]) {
                M[i] = tmp;
            }
        }
        back.push_back(pos);
    }
    int ans = M[C];
    delete[]M;
    return ans;
}


int main()
{
    int C, N;
    cin >> C >> N;
    int* value = new int[N+1];
    int* weight = new int[N+1];
    for ( int i = 0; i <= N; i++) {
        cin>>value[i]>>weight[i];
    }
    vector < int >back(N, 0);
    cout<

Вот правильные тесты ввода/вывода:

Input:
4 5
1 8
2 4
3 0
2 5
2 3


Output:
13

Однако я получаю результат 17.