Проверить, не перекрываются ли два времени

Я хочу посмотреть, совпадает ли время, которое я читаю из базы данных, со временем, предоставленным пользователем.

Моя база данных выглядит так:

-----------------------------------------------
|organiser|meeting_start|meeting_end|boardroom|
-----------------------------------------------
| John Doe| 1340193600  | 1340195400| big     |
-----------------------------------------------

Мой код выглядит так:

date_default_timezone_set('Africa/Johannesburg');
$from = strtotime($_GET['meeting_date'] . ' ' . $_GET['meeting_start']);
$to = strtotime($_GET['meeting_date'] . ' ' . $_GET['meeting_end']);
$another_meeting = false;
$meeting_date = strtotime($_GET['meeting_date']);
$meeting_next = $meeting_date + 86400;

$result = mysql_query("SELECT meeting_start, meeting_end FROM admin_boardroom_booking WHERE boardroom = '" . $_GET['boardroom'] . "' AND meeting_start >= '" . $meeting_date . "' AND meeting_end < '" . $meeting_next . "'")or die(mysql_error());
while($row = mysql_fetch_array($result)) {
    $from_compare = $row['meeting_start'];
    $to_compare = $row['meeting_end'];

    $intersect = min($to, $to_compare) - max($from, $from_compare);
    if ( $intersect < 0 )
        $intersect = 0;

    $overlap = $intersect / 3600;
    if ( $overlap <= 0 ) {
        $another_meeting = true;
        break;
    }
}

if ($another_meeting)
    echo 'ERROR';

Если я намеренно наберу два перекрывающихся значения времени, это не выведет ошибку. Что я делаю не так?