Почему алгоритмы «разделяй и властвуй» часто работают быстрее, чем грубая сила?

Почему алгоритмы «разделяй и властвуй» часто работают быстрее, чем грубая сила? Например, чтобы найти ближайшую пару точек. Я знаю, что вы можете показать мне математическое доказательство. Но интуитивно, почему это происходит? Магия?

Верно ли теоретически, что «разделяй и властвуй всегда лучше, чем грубая сила»? Если нет, то есть ли контрпример?