Подсчитайте, сколько раз каждый бит был установлен в диапазоне целых чисел

Дан диапазон целых чисел от M до N, где M и N не могут быть степенями числа 2. Существует ли эффективный способ подсчета количества раз каждого бит установлен?

Например, диапазон от 0 до 10.

0   0000
1   0001
2   0010
3   0011
4   0100
5   0101
6   0110
7   0111
8   1000
9   1001
10  1010

Я бы хотел, чтобы количество раз, когда каждый бит был установлен в каждом столбце, было бы 3,4,5,5 в этом случае.