jqueryui datepicker со скрытым вводом

У меня есть кнопка и скрытый ввод.

Я хочу, чтобы средство выбора даты открывалось под кнопкой, которую я нажимаю. И выбранная дата вставляется в скрытый ввод.

Я не хочу создавать новую кнопку (используя параметры средства выбора даты) и не хочу показывать ввод.

<button type="button" class="btn" id="date_button">Select Date...</button>

<input type="hidden" name="date" id="date_field" />

<script>
    $('#date_button').datepicker({
        showOn: "button",
        onSelect: function( dateText ) {
            $('#date_field').val( dateText );
            $('#date_button').text( dateText );
        }
    })
</script>

Есть идеи?