Как узнать, что истекло время ожидания HttpClient?

Насколько я могу судить, нет никакого способа узнать, что это именно тайм-аут, который произошел. Разве я не ищу в нужном месте, или мне не хватает чего-то большего?

string baseAddress = "http://localhost:8080/";
var client = new HttpClient() 
{ 
    BaseAddress = new Uri(baseAddress), 
    Timeout = TimeSpan.FromMilliseconds(1) 
};
try
{
    var s = client.GetAsync("").Result;
}
catch(Exception e)
{
    Console.WriteLine(e.Message);
    Console.WriteLine(e.InnerException.Message);
}

Возвращается:

Произошла одна или несколько ошибок.

Задание было отменено.