Выбор многих ко многим в LINQ to Entities

У меня есть две таблицы Serviceи Provider. Между ними находится соединяющая таблица ServiceProvider, в которой всего 2 поля — по одному для каждого из двух ПК. При добавлении в edmx объединяющая таблица «многие ко многим» абстрагируется и не видна (как и ожидалось).

Это все нормально, за исключением случаев, когда я хочу получить провайдеров на основе данной услуги. Из этого вопроса :

похоже, что ответ будет простым:

var query = from p in entities.Providers
            from s in entities.Services
            where s.Id == 15
            select p;

, но это возвращает ВСЕХ провайдеров. Что я здесь делаю не так?