От барицентрического к декартовому

У меня есть следующая функция для преобразования точки на той же плоскости, что и треугольник, в барицентрическую точку.

// p0, p1 and p2  and the points that make up this triangle
Vector3d Tri::barycentric(Vector3d p) {
    double triArea = (p1 - p0).cross(p2 - p0).norm() * 0.5;
    double u = ((p1 - p).cross(p2 - p).norm() * 0.5) / triArea;
    double v = ((p0 - p).cross(p2 - p).norm() * 0.5) / triArea;
    double w = ((p0 - p).cross(p1 - p).norm() * 0.5) / triArea;
    return Vector3d(u,v,w);
}

Как я могу написать обратную эту операцию? Я хотел бы написать функцию, которая принимает барицентрическую координату и возвращает декартову точку.