Как передать необязательный параметр в функцию PHP, оставив все остальные обязательные / необязательные параметры (если таковые имеются) равными их значениям по умолчанию?

Передача '' не означает возврата к значению аргумента по умолчанию. Это просто означает, что вы пытаетесь передать пустую строку.

Вам нужно будет воспроизвести значения по умолчанию, если вы хотите добиться этого:

htmlspecialchars('&amp', ENT_COMPAT | ENT_HTML401, ini_get('default_charset'), FALSE);