Использование SUM ()без группировки результатов

Я уже читал(это), но не смог найти способ реализовать его для моей конкретной проблемы. Я знаю, что SUM()— это агрегатная функция, и нет смысла не использовать ее как таковую, но в этом конкретном случае мне нужно SUM()все результаты, сохраняя при этом каждую строку.

Вот таблица:

--ID-- --amount--
  1        23
  2        11
  3        8
  4        7

Мне нужно SUM()количество, но сохранить все записи, поэтому вывод должен быть как:

--ID-- --amount--
  1        49
  2        49
  3        49
  4        49

У меня был этот запрос, но он суммирует только каждую строку, а не все результаты вместе:

SELECT 
    a.id,
    SUM(b.amount)

FROM table1 as a 
JOIN table1 as b ON a.id = b.id
GROUP BY id

Без SUM()он вернул бы только одну строку, но мне нужно сохранить все идентификаторы...

Примечание. :Да, это довольно простой пример, и я мог бы использовать php, чтобы сделать это здесь, но очевидно, что таблица больше и имеет больше строк и столбцов, но это не главное.