Площадь пересечения двух повернутых прямоугольников

У меня есть два 2D-прямоугольника, определенные как исходная точка (. x,y )a размер(высота, ширина )и угол поворота (0 -360° ). Я могу гарантировать, что оба прямоугольника имеют одинаковый размер.

Мне нужно вычислить примерную площадь пересечения этих двух прямоугольников.

Расчет не обязательно должен быть точным , хотя он может быть таким. Я буду сравнивать результат с другими областями пересечения, чтобы определить наибольшую область пересечения в наборе прямоугольников, поэтому она должна быть точной только по сравнению с другими вычислениями того же алгоритма.

Я подумал об использовании площади ограничивающей рамки пересекаемой области,но у меня возникли проблемы с получением вершин пересекаемой области из-за всех возможных случаев:

Я пишу эту программу на Objective -C в рамках Cocoa, так что если кто-то знает какие-либо сокращения, использующие NSBezierPathили что-то еще, вы также можете предложить это.