Как я могу эмулировать функциональность решателя Microsoft Excel (GRG Nonlinear )в C #?

У меня есть нелинейная задача -оптимизации с ограничениями. Это можно решить в Microsoft Excel с добавлением Solver -, но у меня возникли проблемы с воспроизведением этого в C #.

Моя проблема показана в следующей электронной таблице . Я решаю классическую A x = b проблему, но с оговоркой, что все компоненты x не должны быть -отрицательными. Поэтому вместо использования стандартной линейной алгебры я использую Solver с отрицательным ограничением, отличным от -, минимизируя сумму квадратов разностей, и получаю разумное решение. Я попытался воспроизвести это на C #, используя либо Microsoft Solver Foundation , либо Solver SDK . Однако я, кажется, ничего не могу с ними сделать, потому что с MSF я не могу понять, как определить цель, а с Solver SDK я всегда возвращаю статус «оптимальный» и решение всех 0, которое определенно даже не является локальным минимум.

Вот мой код для Solver SDK:

static double[][] A = new double[][] { new double[] { 1, 0, 0, 0, 0 }, new double[] { 0.760652602, 1, 0, 0, 0 }, new double[] { 0.373419404, 0.760537565, 1, 0, 0 }, new double[] { 0.136996731, 0.373331934, 0.760422587, 1, 0 }, new double[] { 0.040625222, 0.136953801, 0.373244464, 0.76030755, 1 } };
static double[][] b = new double[][] { new double[] { 2017159 }, new double[] { 1609660 }, new double[] { 837732.8125 }, new double[] { 330977.3125 }, new double[] { 87528.38281 } };

static void Main(string[] args)
{
    using(Problem problem = new Problem(Solver_Type.Minimize, 5, 0))
    {
        problem.VarDecision.LowerBound.Array = new double[] { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 };
        problem.VarDecision.UpperBound.Array = new double[] { Constants.PINF, Constants.PINF, Constants.PINF, Constants.PINF, Constants.PINF };

        problem.Evaluators[Eval_Type.Function].OnEvaluate += new EvaluateEventHandler(SumOfSquaredErrors);

        problem.ProblemType = Problem_Type.OptNLP;

        problem.Solver.Optimize();

        Optimize_Status status = problem.Solver.OptimizeStatus;

        Console.WriteLine(status.ToString());
        foreach(double x in problem.VarDecision.FinalValue.Array)
        {
            Console.WriteLine(x);
        }
    }
}

static Engine_Action SumOfSquaredErrors(Evaluator evaluator)
{
    double[][] x = new double[evaluator.Problem.Variables[0].Value.Array.Length][];
    for(int i = 0; i < x.Length; i++)
    {
        x[i] = new double[1] { evaluator.Problem.Variables[0].Value.Array[i] };
    }

    double[][] b_calculated = MatrixMultiply(A, x);

    double sum_sq = 0.0;
    for(int i = 0; i < b_calculated.Length; i++)
    {
        sum_sq += Math.Pow(b_calculated[i][0] - b[i][0], 2);
    }
    evaluator.Problem.FcnObjective.Value[0] = sum_sq;

    return Engine_Action.Continue;
}

static double[][] MatrixMultiply(double[][] left, double[][] right)
{
    if(left[0].Length != right.Length)
    {
        throw new ArgumentException();
    }

    double[][] sum = new double[left.Length][];
    for(int i = sum.GetLowerBound(0); i <= sum.GetUpperBound(0); i++)
    {
        sum[i] = new double[right[i].Length];
    }

    for(int i = 0; i < sum.Length; i++)
    {
        for(int j = 0; j < sum[0].Length; j++)
        {
            for(int k = 0; k < right.Length; k++)
            {
                sum[i][j] += left[i][k] * right[k][j];
            }
        }
    }

    return sum;
}

У меня нет никакого кода для Microsoft Solver Foundation, потому что я не думаю, что целевая функция может быть написана в одной строке, и она не допускает делегатов, как это делает Solver SDK.