Как соединить $1 с числом в регулярном выражении

Я хотел бы вставить число между двумя шаблонами:

$s = 'id="" value="div"';
$s =~ s/(id=")(".*)/$1123$2/;

Конечно, я получил ошибку и"значение="дел"как результат. Ожидаемый результатid="123" значение="div".

В замене я имел в виду 1 доллар, затем число 123, а затем 2 доллара, но не 1123 доллара, а затем 2 доллара. Какова правильная замена в регулярном выражении? Я хотел бы сделать это в одном регулярном выражении.

Спасибо.