Преобразование 2d-сплайн-функции f (t )в f (x)

Итак, у меня есть специальный набор кубических сплайнов, чьи 2d контрольные точки всегда будут приводить к кривой, которая никогда не будет пересекать себя на оси x . То есть кривые выглядят так, как будто они могут быть простой полиномиальной функцией, такой что y = f(х). Я хочу эффективно создать массив координат y вдоль сплайна, которые соответствуют равномерно расположенным координатам x -по длине сегмента сплайна.

Я хочу эффективно найти координаты y вдоль сплайна, где, например, x = 0,0, x = 0,1, x = 0,2 и т. д. или Подойдя другим путем, эффективно преобразовать f _x,y(т)функцию стиля в f(х)функция.

В настоящее время я использую постоянную матрицу 4x4 и четыре контрольные точки 2d для описания сплайна, используя матричные константы для сплайнов Hermite или Catmull -Rom, и вставляю их в кубическую функцию t , идущую от от 0 до 1.

Учитывая матрицу и контрольные точки, как лучше всего получить эти значения y по оси x?

РЕДАКТИРОВАТЬ :Я должен добавить, что приближение, достаточно хорошее для рисования, достаточно.