Использование большого -O для доказательства того, что N^2 равно O (2^N)

Я ясно вижу, что N^2 ограничено c2^N, но как мне доказать это, используя формальное определение большого -O. Я могу просто доказать это с помощью М.И.

Вот моя попытка.. По определению для любого n>n0 существует константа C, которая f (n )<= Cg (n )куда ж (п )= п ^ 2 и г (п )= 2 ^ п

Должен ли я взять журнал с обеих сторон и решить для C?

и еще один вопрос о последовательности Фибоначчи, я хочу решить рекуррентное соотношение.

int fib(int n){
   if(n<=1) return n;
   else return fib(n-1) + fib(n-2);

Уравнение такое..

T(n) = T(n-1)+T(n-2)+C // where c is for the adding operation

T(n) = T(n-2) + 2T(n-3) + T(n-4) + 3c 

и еще один

T(n) = T(n-3) + 3T(n-4) + 3T(n-5) + T(n-6) + 6c

затем я начал теряться, чтобы сформировать общее уравнение я Шаблон чем-то похож на треугольник Паскаля?

 t(n) = t(n-i) + aT(n-i-1) + bT(n-i-2) +... + kT(n-i-i) + C